Metodos para la 

La lógica estudia los métodos de razonamiento y las proposiciones, que son enunciados que pueden ser verdaderos o falsos. Se clasifican en proposiciones atómicas (simples) y proposiciones moleculares (compuestas) que utilizan conjunciones.

Conceptos y Tipos de Proposiciones

Se explican los nexos lógicos, tablas de verdad y conectores como conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional, con ejemplos y sus propiedades en lógica proposicional.

Nexos Lógicos y Tablas de Verdad

Las proposiciones lógicas se clasifican en tautologías, contradicciones y contingencias. Se presentan reglas de inferencia lógica como Modus Ponendo Ponens, Modus Tollendo Tollens, y otros, que permiten llegar a conclusiones válidas a partir de premisas dadas.

Leyes Lógicas

La combinatoria estudia métodos para contar agrupaciones y ordenamientos de elementos. Se definen conceptos clave como población, muestra, permutaciones (orden importa), combinaciones (orden no importa) y variaciones (con repetición). También se abordan experimentos aleatorios y el espacio muestral.

Conceptos

Se describen tres tipos de permutaciones: lineales, circulares y con elementos repetidos, junto con fórmulas y ejemplos para cada caso, ilustrando cómo calcular diferentes disposiciones y combinaciones de elementos.

Casos de Permutación

Existen dos tipos de combinaciones: sin repetición, donde se eligen elementos únicos (ej. elegir 3 frutas de 5), y con repetición, donde se pueden seleccionar elementos múltiples veces (ej. lanzar 3 veces 5 dados). Se presentan ejemplos y fórmulas para calcular cada caso.

Casos de Combinación

El principio fundamental del conteo establece que si un evento puede ocurrir de m maneras y otro de n maneras, el total de combinaciones es m.n. Se ilustran ejemplos como vestirse con diferentes prendas y opciones de transporte, así como ejercicios de conteo con dados y letras.

Principio Fundamental del Conteo

El factorial de un número entero positivo es el producto de todos los enteros positivos hasta él. Se representa como n! y solo se aplica a números positivos. Los factoriales son útiles para entender combinaciones y permutaciones en matemáticas.

Factorial de un Número

Se presentan ejemplos de combinatoria, explicando la importancia del orden en la selección de grupos y comités, y se diferencian entre permutaciones y combinaciones según si el orden importa o no.

Ejercicios Básicos de Orden

La unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos son operaciones fundamentales en teoría de conjuntos, ilustradas con ejemplos de conjuntos A y B, mostrando sus elementos comunes y exclusivos.

Operaciones entre Conjuntos

Un conjunto es una colección de objetos con características comunes. Se utilizan símbolos para expresar pertenencia, no pertenencia, subconjuntos y operaciones como unión e intersección. La notación puede ser por extensión, mostrando todos los elementos, o por comprensión, definiendo una regla para identificarlos.

Conceptos y Notación 

Existen varios tipos de conjuntos en matemáticas: finitos (con un número limitado de elementos), infinitos (numerables y no numerables), vacíos (sin elementos) y unitarios (con un solo elemento).

Tipos de Conjuntos

La potenciación es una multiplicación repetida donde un número se eleva a una potencia, y la radicación busca encontrar el número raíz que, al ser elevado a una potencia, produce el número original. Además, se menciona el orden de las operaciones conocido como PEMDAS.

Potenciación y Radicación

Los números se clasifican en naturales, enteros, racionales e irracionales. La recta numérica visualiza los números reales, con negativos a la izquierda y positivos a la derecha, mostrando que entre cada número entero hay infinitos números reales.

Tipos de Números y la Recta Numérica 

Las propiedades de los números reales en álgebra incluyen la propiedad conmutativa, asociativa, distributiva, de identidad, del elemento inverso y del elemento inverso multiplicativo, que facilitan la simplificación de expresiones matemáticas.

Propiedades de las Matemáticas

El sumatorio es un símbolo utilizado para representar la suma de los términos de una sucesión de manera abreviada.

Sumatorio - Sigma

El plano cartesiano, nombrado en honor a René Descartes, se compone de dos ejes que se intersectan en el origen. Los cuadrantes dividen el plano en cuatro partes, y un par ordenado representa la ubicación de puntos en este sistema. Descartes fue fundamental en la conexión entre la geometría y el álgebra.

Plano Cartesiano: Coordenadas

El álgebra tiene una rica historia que abarca desde los babilonios hasta la notación moderna. Incluye conceptos como variables, ecuaciones, polinomios, y funciones, y es fundamental en diversas disciplinas como la ingeniería y la economía.

Álgebra: Conceptos y Fundamentos

Una matriz es un conjunto de números organizados en filas y columnas, utilizada para resolver sistemas de ecuaciones. Existen varios tipos de matrices, como la cuadrada, diagonal, identidad, nula, transpuesta, simétrica, anti-simétrica, triangular superior, triangular inferior y escalar, cada una con características específicas.

Matrices: Fundamentos y Tipos de Matrices

Los axiomas de Kolmogórov establecen que la probabilidad es no negativa, que la probabilidad de un suceso seguro es 1, y que la probabilidad de la unión de eventos disjuntos es la suma de sus probabilidades. Estos principios son fundamentales para la teoría de la probabilidad.

Axiomas de Kolmogórov Probabilidad

La probabilidad condicional permite calcular la probabilidad de un suceso dado que otro ha ocurrido, utilizando ejemplos como la relación entre estudiantes que gustan de matemáticas e inglés. Se presentan fórmulas y ejercicios para ilustrar el concepto, incluyendo el uso de diagramas de árbol para visualizar eventos.

Probabilidad Condicional

La probabilidad se utiliza para calcular la posibilidad de que ocurra un evento. Se exploran conceptos como experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos mutuamente excluyentes y las reglas de suma y multiplicación para calcular probabilidades en diferentes situaciones.

Introducción a la Probabilidad 

La frecuencia estadística permite resumir datos en categorías, siendo útil para datos cualitativos y discretos. Se presentan tres tipos: frecuencia absoluta (número de ocurrencias), frecuencia relativa (porcentaje del total) y frecuencia acumulada (suma acumulativa de frecuencias).

Frecuencias

Las medidas de posición relativa, como cuartiles, deciles y percentiles, permiten describir la posición de un valor en un conjunto de datos. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes, los deciles en diez y los percentiles en cien, ayudando a entender la distribución de los datos y su interpretación a través de ejemplos prácticos con pesos de conejitos.

Medidas de Posición Relativa

La visualización de datos facilita la comprensión de la información mediante gráficos como diagramas de barras, gráficos de tallo y hoja, pictogramas, histogramas y gráficas circulares, cada uno útil para representar diferentes tipos de datos y tendencias.

Visualización de Datos Básica

La estadística descriptiva utiliza diversos símbolos para representar medidas como la media aritmética, mediana, moda, desviación estándar, varianza y rango, tanto para muestras como para poblaciones.

Notación Matemática

Las medidas de variabilidad, como el rango, la varianza y la desviación estándar, son herramientas estadísticas que ayudan a entender la dispersión de los datos. La varianza mide la dispersión alrededor de la media, mientras que la desviación estándar facilita la comparación al ser la raíz cuadrada de la varianza. El coeficiente de variación permite comparar grupos con diferentes unidades de medida.

Medidas de Variabilidad

El análisis estadístico comienza identificando si los datos son una población o una muestra. La población incluye todos los elementos de interés, mientras que la muestra es un subconjunto representativo. Existen diferentes tipos de datos (categóricos, numéricos discretos y continuos) y niveles de medición que clasifican las variables según la información que proporcionan y las operaciones matemáticas aplicables.

Poblaciones, Tipos de Datos y Niveles de Medición

Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, describen el centro de una distribución de datos. La media se ve afectada por valores atípicos, mientras que la mediana proporciona una representación más precisa en tales casos. La moda identifica los valores más frecuentes en un conjunto de datos.

Medidas de Tendencia Central

Los diagramas de caja permiten visualizar datos de manera efectiva, mostrando medidas de tendencia central como la mediana, la dispersión de los datos y los valores atípicos. Se explican los pasos para calcular los cuartiles Q1, Q2 (mediana) y Q3 utilizando un conjunto de datos de edades de dinosaurios.

Diagramas de caja

Flashcards sobre los niveles de medición en estadística descriptiva, acompañadas de imágenes ilustrativas.

Flashcards: Niveles de Medición

Se presentan imágenes relacionadas con los tipos de datos en el contexto de la estadística descriptiva, destacando diferentes representaciones visuales.

Flashcards: Tipos de Datos

Se presentan la sintaxis básica de Python, los tipos de datos y los operadores. Los operadores se dividen en operadores de comparación, que retornan valores booleanos, y operadores lógicos, que combinan valores booleanos para obtener un único resultado.

Sintaxis, Tipos de Datos y Operadores

Los diccionarios en Python son estructuras de datos que almacenan pares clave-valor, son mutables, y desde Python 3.7 mantienen el orden de inserción. Las claves deben ser únicas e inmutables, mientras que los valores pueden ser de cualquier tipo. Se pueden añadir, modificar y eliminar elementos fácilmente, lo que los hace más intuitivos que las listas para acceder a datos específicos.

Diccionarios

Pip es una herramienta esencial para instalar y gestionar paquetes en Python, permitiendo la integración de librerías externas. Los comandos básicos incluyen instalar, actualizar, desinstalar y buscar paquetes. Para encontrar paquetes, se puede usar Pypi y verificar la versión de pip en la terminal. El comando "pip freeze" muestra todas las librerías en el entorno Python.

Un paquete de Python organiza el código en módulos dentro de un directorio. Para usar paquetes como Numpy, Matplotlib y Pandas, se deben instalar y se pueden importar con alias o funciones específicas. Se presentan ejemplos de cálculos de circunferencia y área de un círculo utilizando el paquete math y su función pi.

Packages

Los métodos en Python son funciones asociadas a objetos o clases que permiten realizar acciones y manipular datos. Cada objeto tiene sus propios métodos, como count() para listas y capitalize() o replace() para cadenas. Todo en Python es un objeto y tiene métodos específicos según su tipo.

Métodos

El bucle for se utiliza para iterar sobre secuencias como listas o tuplas, ejecutando un bloque de código por cada elemento. Se presentan ejemplos que incluyen imprimir elementos de una lista de gatitos, saludar a cada uno, enumerar elementos con enumerate(), y encontrar el perrito mayor y menor en una lista de edades.

For Loop

Las funciones en programación permiten reutilizar código y seguir el principio DRY (No te repitas). Se presentan varias funciones integradas en Python, como print(), len(), type(), input(), y funciones para convertir tipos de datos como int(), float() y str(). También se mencionan funciones como sum(), max(), min(), abs(), round(), sorted(), range(), zip(), map() y filter(), que realizan diversas operaciones sobre listas y secuencias.

Qué es una Función y Funciones Integradas

Se pueden crear funciones en Python utilizando la palabra clave def. Los parámetros son variables que permiten recibir datos al invocar funciones. Se distingue entre parámetros (definidos en la función) y argumentos (valores pasados al llamar a la función). Existen diferentes tipos de parámetros: posicionales, con valores por defecto, arbitrarios y por palabra clave, cada uno con su propia forma de uso y características.

Creando Nuestras Funciones

Se presentan tres problemas de programación en Python: 1) Crear una función que devuelve el cuadrado de un número. 2) Crear una función que determina si un número es par o impar. 3) Contar el número de ovejas presentes en una lista, donde se considera presente a un valor verdadero. Se incluyen descripciones, diagramas de flujo y ejemplos de código para cada problema.

Python Problems l

Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, son esenciales para describir datos. La media se calcula dividiendo la suma de los valores por su cantidad, la mediana es el valor central en un conjunto ordenado, y la moda es el valor más frecuente. Se discute la influencia de los outliers en la media y mediana, destacando que la mediana es más robusta ante datos sesgados. Se presentan ejemplos prácticos de cálculo en Python y se enfatiza la importancia de formular preguntas clave al analizar datos.

Measures of Center

Las medidas de dispersión, como la varianza y la desviación estándar, describen cuán separados están los datos respecto a su media. La varianza se calcula como la suma de las distancias al cuadrado dividida por el número de puntos menos uno, mientras que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. También se menciona la desviación absoluta de la media, que penaliza las distancias de manera uniforme. La desviación estándar es más comúnmente utilizada en estadísticas.

Measures of Spread

Se presentan técnicas para analizar estadísticas en Python utilizando el método .groupby() para agrupar datos por variables y calcular la media, así como el método .agg() para obtener múltiples estadísticas. También se puede agrupar por varias variables y columnas, permitiendo un análisis más detallado, como el peso por color y raza.

Grouped Statistics

Las tablas dinámicas en Python permiten calcular estadísticas agrupadas usando .pivot_table(). Se puede especificar la columna a resumir y la columna para agrupar. Se pueden aplicar diferentes funciones estadísticas con el argumento aggfunc. También se pueden manejar valores faltantes con fill_value y agregar márgenes para mostrar promedios en la tabla.

Pivot Tables

Los eventos aleatorios permiten estimar probabilidades de resultados inciertos, como lanzar un dado. En Python, el módulo random se utiliza para generar números aleatorios con random.randint(), que devuelve un entero dentro de un rango específico. Se puede usar para simular juegos, generar IDs aleatorios y crear datos de prueba.

Eventos Aleatorios: random.randint()

Los eventos aleatorios son situaciones donde no se puede predecir el resultado exacto, pero se pueden estimar probabilidades. La función random.choices() permite seleccionar elementos de una lista con posibilidad de repetición y probabilidades personalizadas. Se puede usar para elegir un elemento aleatorio, múltiples elementos, o realizar sorteos con diferentes probabilidades. También se puede generar una contraseña aleatoria con caracteres.

Eventos Aleatorios: random.choices() 

XlsxWriter es una biblioteca de Python que facilita la creación de archivos Excel (.xlsx) con funcionalidades como escritura de datos, aplicación de formatos, creación de gráficos y control del diseño. Es ideal para automatizar informes y manejar grandes volúmenes de datos de manera eficiente. La instalación es sencilla y permite generar hojas de cálculo personalizadas rápidamente.

Introducción a Xlsxwriter 

NumPy es una biblioteca esencial en Python para análisis de datos y computación científica, que permite realizar operaciones matemáticas rápidas y eficientes. Ofrece soporte para arrays multidimensionales, funciones matemáticas optimizadas y herramientas para álgebra lineal y generación de números aleatorios. Se detalla su instalación y se presentan ejemplos de creación y operaciones básicas con arrays.

Introducción a Numpy

Los arrays de Numpy permiten realizar operaciones rápidas y eficientes sobre colecciones de datos, superando las limitaciones de las listas en Python. Se pueden crear usando np.array(), y permiten realizar cálculos sobre matrices enteras, manejar diferentes tipos de datos y crear subconjuntos utilizando matrices booleanas para filtrar valores específicos, como el IMC superior a 23.

Características Básicas de un Array

Los arrays de NumPy pueden ser unidimensionales o multidimensionales, como los bidimensionales (2D) que se crean con listas. Se pueden visualizar con la propiedad .shape, que muestra el número de filas y columnas. Al cambiar un tipo de dato en un array, todos los elementos se convierten al nuevo tipo. También se pueden seleccionar elementos específicos utilizando índices y corchetes, permitiendo cálculos más avanzados con los datos.

2D NumPy Arrays

Pandas es una librería de Python para la manipulación de datos, construida sobre NumPy y Matplotlib, que utiliza estructuras de datos como Series y DataFrames. Se puede instalar con pip y se importa con un alias comúnmente como pd. Los archivos se pueden convertir en DataFrames usando pd.read_csv.

Introducción a Pandas

Se explica cómo agregar nuevas columnas a un DataFrame en Pandas, incluyendo ejemplos de código para crear columnas que suman valores, clasifican ventas y calculan porcentajes. También se proponen ejercicios prácticos para agregar columnas que suman datos de personas sin hogar y calculan proporciones en relación con la población estatal.

Agregar Nuevas Columnas

Se describen métodos en Pandas para cambiar valores en un DataFrame: replace() para reemplazar valores específicos, fillna() para llenar valores faltantes con un valor específico, y dropna() para eliminar filas o columnas con valores faltantes.

Métodos para Cambiar Valores

Para contar cuántos perritos de cada raza han visitado la veterinaria, se debe evitar contar duplicados de nombres. Se puede usar el método drop_duplicates para eliminar filas repetidas, pero esto no es eficiente si hay perritos con el mismo nombre de diferentes razas. En su lugar, se debe seleccionar tanto el nombre como la raza y luego utilizar value_counts para contar las razas, con opciones para ordenar y normalizar los resultados.

Counting

Ordenar y filtrar datos en pandas facilita el análisis al permitir organizar información por columnas, ya sea en orden ascendente o descendente, y seleccionar subconjuntos de datos según condiciones específicas. Se pueden realizar operaciones como seleccionar columnas, filas por índice o condiciones lógicas, y combinar ambas técnicas para un análisis más efectivo.

Sorting y Subsetting

Las estadísticas de resumen son herramientas para resumir conjuntos de datos. Se destacan funciones como .mean() para calcular la media, .min() y .max() para encontrar los valores mínimo y máximo, y .agg() para estadísticas personalizadas. También se mencionan estadísticas acumulativas, que se pueden calcular usando .cumsum() para obtener sumas acumulativas en un DataFrame.

Summary Statistics

La transformación de datos en pandas implica modificar y manipular datos en un DataFrame o Serie para facilitar el análisis. Se destacan métodos como apply() para funciones personalizadas en columnas o filas, map() para transformar valores individuales en series, applymap() para aplicar transformaciones a todo un DataFrame, y groupby() para sumar cantidades vendidas por producto.

Métodos para Transformación de Datos

Se pueden acceder a los datos en un DataFrame de varias maneras, siendo el uso de corchetes cuadrados [] una de las más comunes. Para seleccionar un país, se utilizan corchetes simples, mientras que para conservar los datos en un DataFrame se emplean dobles corchetes. También se pueden seleccionar filas especificando un rango, recordando que el índice comienza en 0 y es excluyente. Aunque útiles, los corchetes cuadrados tienen limitaciones.

Indexing Data []

Loc es una técnica en Pandas para seleccionar datos basados en etiquetas. Permite acceder a filas específicas, como la de Rusia, y seleccionar múltiples filas, como India y China. También se pueden especificar columnas de interés y seleccionar todas las filas con un número específico de columnas usando dos puntos.

Iloc es una técnica en Pandas para seleccionar datos según su posición. Se pueden obtener filas específicas como Rusia, India y China usando índices, y también se puede seleccionar columnas específicas como país y capital.

Iloc

En Pandas, se pueden establecer columnas como índices para organizar datos de manera eficiente, facilitando búsquedas rápidas y análisis significativos. Se puede usar .set_index() para asignar un índice y .reset_index() para revertirlo. Los índices pueden no ser únicos y se pueden crear índices jerárquicos con múltiples columnas. Además, se pueden realizar operaciones como .sort_index() para ordenar los datos por índice, aunque su uso puede complicar el código.

Setting Indexes 

Para crear un gráfico en Python con Matplotlib, se debe importar la librería pyplot, tener listas o arrays con los datos, y utilizar funciones como plt.plot(), plt.bar() y plt.scatter(). Se pueden personalizar los gráficos con títulos, etiquetas de ejes, leyendas y líneas de cuadrícula, y finalmente mostrar el gráfico con plt.show().

Estructura de un Plot

Se explica cómo crear gráficos de líneas y de dispersión utilizando Matplotlib en Python. Para un gráfico de líneas, se utilizan las listas de años y poblaciones con la función plt.plot, y se requiere plt.show() para visualizar. El gráfico de dispersión se crea con plt.scatter, lo que permite visualizar mejor los datos cuando hay pocos puntos.

Mis Primeros Line y Scatter Plot

Crear un plot es solo el comienzo; el verdadero desafío es convertirlo en un mensaje claro. Se pueden personalizar colores, formas y ejes, comenzando con un plot básico. Es esencial incluir etiquetas en los ejes con plt.xlabel() y plt.ylabel(), añadir un título con plt.title(), y mejorar la perspectiva de los datos usando plt.yticks(), que permite ajustar el inicio del eje y y clarificar unidades como billones.

Introducción a la Personalización de Plots

El histograma es una visualización útil para explorar la distribución de datos. Se construye dividiendo una línea numérica en bins y contando los puntos de datos en cada uno. Para crear histogramas en Python se utiliza la biblioteca matplotlib, permitiendo personalizaciones como títulos, etiquetas de ejes y colores. Se presentan ejemplos de histogramas para edades de perros, tamaño de camadas de gatitos y duración de vuelo de mariposas, cada uno con diferentes configuraciones de bins y estilos visuales.

Histogram

El aprendizaje supervisado es un tipo de machine learning donde se utilizan datos etiquetados para predecir resultados. Incluye clasificación y regresión, y se basa en características y etiquetas. Se entrena un modelo con datos de entrenamiento y se evalúa con datos de prueba. Problemas comunes incluyen sobreajuste y subajuste. Modelos comunes son regresión lineal, regresión logística, máquinas de vectores de soporte, árboles de decisión, bosques aleatorios y K-Nearest Neighbors.

Introducción al Aprendizaje Supervisado 

En ciencias de datos, los datos tabulares son comunes y se organizan en filas (observaciones) y columnas (características). Las celdas contienen los valores. Formatos comunes incluyen CSV, JSON y SQL, que son utilizados para estructurar y almacenar datos de manera efectiva.

Tabular Data

Los tipos de datos representan diferentes tipos de información, mientras que las variables son espacios de memoria que pueden cambiar durante la ejecución de un programa, permitiendo almacenar varios tipos de datos.

Variables y Tipos de Datos

Los operadores permiten realizar cálculos, manipular datos y crear algoritmos, incluyendo operadores aritméticos, lógicos y de comparación.

Tipos de Operadores

Un algoritmo es un conjunto de pasos finitos y precisos para resolver problemas o realizar tareas específicas. Ejemplos incluyen hacer un sándwich, preparar té, sumar dos números y calcular el factorial de un número, cada uno con pasos detallados para su ejecución.

¿Qué es un Algoritmo?

Los diagramas de flujo representan algoritmos de manera gráfica, mostrando etapas y decisiones en un proceso lógico. Su origen se remonta a 1921 con Frank y Lillian Gilbreth, y en 1947 se estableció un sistema de símbolos estándar por la ASME. Un dato curioso es que un símbolo originalmente representaba una cinta perforada, reflejando la técnica de salida de datos de la época.

Simbología

Ejercicios de algoritmos con diagramas de flujo incluyen ejemplos sencillos para estudiar, ir al trabajo, encender o cambiar una lámpara, otorgar licencias, hacer café y encender una laptop. Este aprendizaje forma parte de la carrera de ingeniería de software, destacando la importancia de la lógica de programación.

Ejercicios con Diagramas de Flujo

Una base de datos es un conjunto organizado de datos que ha evolucionado desde tablillas de arcilla hasta la nube. Existen bases de datos relacionales (como SQL Server y Oracle) y no relacionales (como MongoDB). Se describen 12 reglas fundamentales para los sistemas de gestión de bases de datos, que incluyen la accesibilidad de datos, la independencia física y lógica, y la gestión de integridad. Estas reglas garantizan que los sistemas relacionales funcionen de manera efectiva y cumplan con sus principios.

Historia de las Bases de Datos Relacionales

Las bases de datos se estructuran en tablas con columnas y filas, representando entidades y sus relaciones. El modelo entidad-relación, propuesto por Peter Chen, ayuda a visualizar cómo se conectan estas entidades, utilizando convenciones descriptivas. Las entidades pueden tener atributos simples, multivariados, compuestos y derivados, como en el caso de automóviles y laptops.

Componentes y Estructura del Modelo E-R

La cardinalidad en bases de datos se refiere a la relación entre las filas de las tablas, y se representa mediante una notación específica.

Cardinalidad

El lenguaje SQL se utiliza para manipular datos en bases de datos relacionales organizadas en tablas. Se abordan aspectos como la creación de tablas, inserción, actualización y eliminación de datos, así como la consulta de información mediante sintaxis básica como SELECT y WHERE. También se incluyen buenas prácticas para nombrar bases de datos.

Introducción a SQL

La sintaxis básica de SQL incluye comandos esenciales como SELECT, FROM y WHERE para realizar consultas en bases de datos. Se utilizan funciones de agregación como COUNT, DISTINCT, SUM y AVG para resumir datos. También se pueden aplicar filtros con operadores lógicos y patrones mediante LIKE e IN. Además, se aborda el manejo de valores nulos con IS NULL e IS NOT NULL para asegurar la integridad de los datos en las consultas.

SQL Básico

Ejercicios de funciones de agregación en SQL incluyen contar animales por especie, calcular la edad promedio, encontrar el animal más viejo y joven, así como analizar ingresos y ventas de productos, salarios de empleados y el empleado con el salario más alto.

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ღ★ღ Múltiples Estadísticas Agrupadas ღ★ღ

ღ★ღ Agrupar por Múltiples Variables y Columnas ღ★ღ

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